【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ,部分對(duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題:

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為

②函數(shù)上是減函數(shù);

③如果當(dāng)時(shí),的最大值是,那么的最大值為

④當(dāng)時(shí),函數(shù)個(gè)零點(diǎn);

⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為、、、個(gè).

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由導(dǎo)函數(shù)的圖像及函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值,作出函數(shù)的大致圖像,再對(duì)選項(xiàng)逐一分析,從而得出正確命題的個(gè)數(shù).

解:由導(dǎo)函數(shù)圖像可知,

函數(shù)單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞增,

又因?yàn)?/span>,,

故函數(shù)的大致圖像如圖所示:

由圖像可知,命題①②正確,

命題③如果當(dāng)時(shí),的最大值是,那么的最大值為5,故不正確,

命題④當(dāng)時(shí),由于的值不確定,當(dāng)的值比較接近于2時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)則有可能是2個(gè)或3個(gè),故命題④不正確,

命題⑤,隨著的值的變化,函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為、、、個(gè),故命題⑤正確,

故正確的命題有①②⑤,選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一般認(rèn)為,民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積,但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,而且這個(gè)比值越大,采光效果越好.

1)若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為,則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米?

2)若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地板面積,公寓的采光效果是變好了還是變壞了?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,底面.

1)求證:平面

2)若,直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)記上最大值為,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B

1)當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)若的外接圓為圓N,試問:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí),圓N是否過定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)求線段AB長(zhǎng)度的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)設(shè)數(shù)列滿足,其中.記的前項(xiàng)和為.是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于各數(shù)不相等的正整數(shù)組(i1, i2, …, in),(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p>q時(shí)有,則稱ipiq是該數(shù)組的一個(gè)好序,一個(gè)數(shù)組中好序的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的好序數(shù),例如,數(shù)組(1, 3, 4, 2)中有好序“1, 3”,“1, 4”,“1, 2”,“3, 4”,其好序數(shù)等于4. 若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)的好序數(shù)等于3,則(a7,a6, a5, a4, a3, a2, a1)的好序數(shù)______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案