【題目】某學校高三年級有兩個文科班，四個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進行檢查.若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是( )

A.48B.72C.84D.168

【答案】D

【解析】

分兩步，第一步選2名理科班的學生檢查文科班，第二步，理科班檢查的方法，需要分三類，根據(jù)分布和分類計數(shù)原理可得.

第一步：選2名理科班的學生檢查文科班，有種

第二步：分三類

①2名文科班的學生檢查剩下的2名理科生所在的班級，2名理科生檢查

另2名理科生所在的班級，有種

②2名文科班的學生檢查去文科班檢查的2名理科生所在班級，剩下的2名理科生

互查所在的班級，有種

③2名文科生一人去檢查去文科班檢查的2名理科生所在的班級的一個和一人去

檢查剩下的2名理科生其中一個所在的班級，有種

根據(jù)分步分類技術原理可得，共有不同的安排方法

故選：D

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圍建一個面積為40平方米的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻足夠長），利用的舊墻需維修，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2米的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為5元/米，新墻的造價為20元/米，設利用的舊墻的長度為（單位：米），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設和是關于的方程的兩個虛數(shù)根，若、、在復平面上對應的點構成直角三角形，那么實數(shù)_______________.

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【題目】設是給定的平面向量，且為非零向量，關于的分解，有如下個命題：

① 給定向量，總存在向量，使得；

② 給定不共線向量和，總存在實數(shù)和，使得；

③ 給定向量和整數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使得；

④ 給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使得；

若上述命題中的向量在同一平面內且兩兩不共線，則其中真命題的序號為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于曲線，若存在非負實常數(shù)和，使得曲線上任意一點有成立（其中為坐標原點），則稱曲線為既有外界又有內界的曲線，簡稱“有界曲線”，并將最小的外界成為曲線的外確界，最大的內界成為曲線的內確界．

（1）曲線與曲線是否為“有界曲線”？若是，求出其外確界與內確界；若不是，請說明理由；

（2）已知曲線上任意一點到定點，的距離之積為常數(shù)，求曲線的外確界與內確界．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙二人輪流擲一枚質地均勻的骰子，甲先擲.規(guī)定：若甲擲出1點，則由甲繼續(xù)擲，否則下一次由乙擲；若乙擲出3點，則由乙繼續(xù)擲，否則下一次由甲擲，兩人始終按此規(guī)則進行.記第次由甲擲的概率為，則______，______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質量與尺寸x（mm）之間近似滿足關系式（b、c為大于0的常數(shù)）．按照某項指標測定，當產(chǎn)品質量與尺寸的比在區(qū)間內時為優(yōu)等品．現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸x（mm）

38

48

58

68

78

88

質量y (g)

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

（Ⅰ）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量的分布列和期望；

（Ⅱ）根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關統(tǒng)計量的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（�。└鶕�(jù)所給統(tǒng)計量，求y關于x的回歸方程；

（ⅱ）已知優(yōu)等品的收益（單位：千元）與的關系為，則當優(yōu)等品的尺寸x為何值時，收益的預報值最大？（精確到0.1）

附：對于樣本 ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若有兩個零點，求參數(shù)的取值范圍

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【題目】如圖，在直三棱柱中，平面側面，且，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若直線與平面所成角的大小為，求銳二面角的大�。�

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