已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），且a2=6，a6=-2，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（　�。�
A、-2B、0C、4D、6
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0，變形為an+2-an+1=an+1-an，可得：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0，
∴an+2-an+1=an+1-an，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d．
∵a2=6，a6=-2，
∴
a1+d=6
a1+5d=-2
，解得
a1=8
d=-2
．
∴S9=9×8+
9×8
2
×(-2)=0
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
log3x(x＞0)
3x，(x＜0)
，則f[f（-3）]等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為非負(fù)數(shù)，且
1
x
+
3
y+2
=3，則3x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2+2，x≤2
2x，x＞2
，若f（x）=6，則x=（　　）
A、2或3B、-2或3
C、2或3或-2D、±2或±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
19
6
π等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+m（m為參數(shù)）被橢圓
x2
4
+y2=1截得的弦的長(zhǎng)度最大值是（　�。�
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，若甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為a，乙運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)為b，則a-b=（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（2，5）上是（　�。�
A、減函數(shù)B、增函數(shù)
C、有增有減D、增減性不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m和n是一對(duì)異面直線，它們所成個(gè)的角為θ，且0＜θ＜
π
2
，以下四個(gè)命題中，
①在過m的平面中存在平面α，使n∥α；
②在過m的平面中存在平面β，使n⊥β；
③在過m，n的平面中存在平面α，β，使它們所形成的二面角（較小的）的大小為θ；
④在過m的平面中存在平面γ，使n和γ所形成的線面角的大小為θ．
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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