設(shè)m和n是一對(duì)異面直線，它們所成個(gè)的角為θ，且0＜θ＜
π
2
，以下四個(gè)命題中，
①在過(guò)m的平面中存在平面α，使n∥α；
②在過(guò)m的平面中存在平面β，使n⊥β；
③在過(guò)m，n的平面中存在平面α，β，使它們所形成的二面角（較小的）的大小為θ；
④在過(guò)m的平面中存在平面γ，使n和γ所形成的線面角的大小為θ．
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①將m平移到n，則此兩直線相交確定一平面即符合條件，故①成立；
②∵m、n不一定垂直，∴在過(guò)m的平面中不一定存在平面β，使n⊥β，故②不成立；
③∵m和n是一對(duì)異面直線，它們所成個(gè)的角為θ，且0＜θ＜
π
2
，
∴在過(guò)m，n的平面中存在平面α，β，
使它們所形成的二面角（較小的）的大小為θ，故③成立；
④∵m和n是一對(duì)異面直線，它們所成個(gè)的角為θ，且0＜θ＜
π
2
，
∴在過(guò)m的平面中存在平面γ，使n和γ所形成的線面角的大小為θ，故④成立．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），且a2=6，a6=-2，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（　�。�
A、-2B、0C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-
a
|-
a
（a≥0），且對(duì)x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、{0}∪[2，+∞）
C、[0，
1
16
]
D、{0}∪[16，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、lgx＞x
1
2
＞ex
B、ex＞lgx＞x
1
2
C、ex＞x
1
2
＞lgx
D、x
1
2
＞ex＞lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC中，|
AC
|=|
BC
|=1，|
AB
|=
2
，則
AB
•
BC
+
CB
•
CA
的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、0
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為三條互相平行的直線，α，β為兩不重合平面，a⊆α，b⊆β，c⊆β，則α與β的關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、平行或相交D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，則滿(mǎn)足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（b-2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a+1）=f（b-2）
B、f（a+1）≤f（b-2）
C、f（a+1）＞f（b-2）
D、f（a+1）＜f（b-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O是四邊形ABCD的外接圓，AD=BC，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE×DC=AD×BC．
（Ⅰ）證明：AB∥CD；
（Ⅱ）求∠OCE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案