【題目】將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再把所得各點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，最后把所得各點(diǎn)縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，就得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；

②函數(shù)f（x）的最大值為2；

③函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程為；

④設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)不相等的根，則的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象變換，得到函數(shù) ，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)依次判斷，得到正確結(jié)論.

，圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍后得到的函數(shù)是，所得各點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)是，最后把所得各點(diǎn)縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后得到的函數(shù)是，函數(shù)的最小正周期是，所以①正確；函數(shù)的最大值是，所以②不正確；令,所以③不正確；，解得，解得，解得，即 或 ，，則的最小值是，所以④不正確.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近些年學(xué)區(qū)房的出現(xiàn)折射出現(xiàn)行教育體制方面的弊端造成了教育資源的分配不均衡.為此某市出臺(tái)了政策：自2019年1月1日起，在該市新登記并取得房屋不動(dòng)產(chǎn)權(quán)證書的住房用于申請(qǐng)入學(xué)的將不再對(duì)應(yīng)一所學(xué)校，實(shí)施多校劃片.有關(guān)部門調(diào)查了該市某名校對(duì)應(yīng)學(xué)區(qū)內(nèi)建筑面積不同的戶型，得到了以下數(shù)據(jù)：

（1）試建立房屋價(jià)格y關(guān)于房屋建筑面積的x的線性回歸方程；

（2）若某人計(jì)劃消費(fèi)不超過(guò)100萬(wàn)元購(gòu)置學(xué)區(qū)房，根據(jù)你得到的回歸方程估計(jì)此人選房時(shí)建筑面積最大為多少？（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，人們支付方式發(fā)生巨大轉(zhuǎn)變，使用移動(dòng)支付購(gòu)買商品已成為一部分人的消費(fèi)習(xí)慣，某企業(yè)為了解該企業(yè)員工兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全體員工中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硞€(gè)月的消費(fèi)支出情況，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都沒(méi)有使用過(guò)的有5人；使用了兩種方式支付的員工，支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下表，依據(jù)數(shù)據(jù)估算：若從該公司隨機(jī)抽取1名員工，則該員工在該月兩種支付方式都使用過(guò)的概率為_______________

支付金額（元）

支付方式

大于2000

使用

18人

29人

23人

使用

10人

24人

21人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是物理生物政治這三科，且物理在 A 層班級(jí)，生物在 B 層班級(jí)，該校周一上午課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)， 另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有（ ）

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理 B 層 2 班

化學(xué) A 層 3 班

地理 A 層 1 班

化學(xué) A 層 4 班

生物 A 層 1 班

化學(xué) B 層 2 班

生物 B 層 2 班

歷史 B 層 1 班

物理 A 層 1 班

生物 A 層 3 班

物理 A 層 2 班

生物 A 層 4 班

物理 B 層 2 班

生物 B 層 1 班

物理 B 層 1 班

物理 A 層 4 班

政治 1 班

物理 A 層 3 班

政治 2 班

政治 3 班

A.8 種B.10 種C.12 種D.14 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸為，分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，D為橢圓上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，其中，求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax＋bx(a>0，b>0，a≠1，b≠1)．設(shè)a＝2，b＝.

（1）求方程f(x)＝2的根；

（2）若對(duì)于任意x∈R，不等式f(2x)≥mf(x)－6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，，，，，是上一點(diǎn).

（1）求證:平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值是，求直線與平面所成角的正弦值.

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