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若x∈[-3，3]，則函數y=
7
x+
2
（9-x2）最大值等于
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用配方法，結合函數的定義域，即可求出函數的最大值．
解答： 解：∵函數y=
7
x+
2
（9-x2）=-
2
（x-
14
4
）2+
79
2
8
，（x∈[-3，3]）
∴當x=
14
4
時，函數取得最大值為
79
2
8
，
故答案為：
79
2
8
．
點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，函數的單調性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，AB⊥BC，F為AB上的點，且BE=1，AD=AE=DC=2，將△ADE沿DE折疊到P點，使PC=PB．
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數f（x）的定義域內，都有f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數”，下面給出四個命題：
①函數f1（x）=x是任意三角形的“三角形函數”．
②函數f2（x）=
x
（x∈（0，+∞））是任意蘭角形“三角形函數”；
③若定義在 （0，+∞）上的周期函數 f3（x）的值域也是勤f3（x），則f3（x）是任意三角形的“三角形函數”；
④若函數f4（x）=x3-3x+m在區(qū)間或（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函數”，則m的取值范是（
62
27
，+∞）．
以上命題正確的有
 
（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對?t∈[1，2]，函數g（x）=x3+（
m
2
+2）x2-2x在（t，3）內總不是單調函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，若類似上面各式方法將m3分拆得到的等式右邊最后一個數是109，則正整數m等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若前n項和為6，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域是一切實數的函數y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x）是一個“λ的相關函數”．有下列關于“λ的相關函數”的結論：
①f（x）=0是常數函數中唯一一個“λ的相關函數”；
②f（x）=x2是一個“λ的相關函數”；
③“
1
2
的相關函數”至少有一個零點．
其中正確結論的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C過極點，且圓心的極坐標是（a，
π
2
）（a＞0），則圓C的極坐標方程是（　　）
A、ρ=-2asinθ
B、ρ=2asinθ
C、ρ=-2acosθ
D、ρ=2acosθ

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：（2+1）+（22+2）+（23+3）+…+（2n+n）

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