若對?t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+（
m
2
+2）x2-2x在（t，3）內(nèi)總不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對函數(shù)進行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0在區(qū)間（t，3）上有解，然后建立關(guān)系式，解之即可．
解答： 解：∵g′（x）=3x2+（m+4）x-2
又函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，2）上不是單調(diào)函數(shù)
∴g′（x）=3x2+（m+4）x-2=0在區(qū)間（t，3）上有解，
∴△=（m+4）2+24＞0，g（3）＞0，
∴m＞-
26
3
，
故答案為：（-
26
3
，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負之間的關(guān)系．即當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0是原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，在區(qū)間（a，b）上存在極值，則在區(qū)間（a，b）上不單調(diào)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g′（x）=x且g（2）=2．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=ag（x）-f（x）（其中a＞0），若F（x）沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p＞q＞0，總有m[g（p）-g（q）]＞pf（p）-qf（q）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，設(shè)函數(shù)f（x）是2-x2和x中的較小者，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-2，g（x）=2x+1，則當(dāng)f[g（x）]=g[f（x）]時，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義Fn（A，B）表示所有滿足A∪B={a1，a2，…，an}的集合A，B組成的有序集合對（A，B）的個數(shù)．試探究F1（A，B），F(xiàn)2（A，B），…，并歸納推得Fn（A，B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知W=
x2+2xy
x2+y2
（x＞0，y＞0），則W的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-3，3]，則函數(shù)y=
7
x+
2
（9-x2）最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是集合{3x+3s|0≤s＜t，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項按照上小下大、左小右大的原則排場如圖所示的等腰直角三角形數(shù)表，則a1000=
 
（含3x+3s的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義于R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a|-a（a＞0），且對任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（0，2]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
]

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