【題目】通過市場調查,得到某種產(chǎn)品的資金投入x(單位:萬元)與獲得的利潤y(單位:萬元)的數(shù)據(jù),如表所示:

資金投入x

2

3

4

5

6

利潤y

2

3

5

6

9

(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程x+;

(3)現(xiàn)投入資金10萬元,求獲得利潤的估計值為多少萬元?

【答案】(1)答案見解析;(2) =1.7x-1.8(3)15.2萬元.

【解析】試題分析

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)在坐標系內描出點即可得到散點圖.(2)根據(jù)條件中給出的數(shù)據(jù)求得然后根據(jù)所給公式求得后可得回歸方程.(3)x=10代入(2)中的回歸方程可得預測值

試題解析

(1)作出散點圖如下

(2)由題意得=4, =5

xiyi=2×2+3×3+4×5+5×6+6×9=117,

=22+32+42+52+62=90

=1.7

=51.7×4=1.8

∴線性回歸方程為=1.7x1.8

(3)x=10, =1.7×101.8=15.2(萬元)

當投入資金10萬元,獲得利潤的估計值為15.2萬元

練習冊系列答案
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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是(  )

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】已知數(shù)列,,具有性質;對任意,兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項,給出下列三個結論:

①數(shù)列,,,具有性質;

②若數(shù)列具有性質,則

③若數(shù)列,,具有性質,則

其中,正確結論的個數(shù)是( ).

A. B. C. D.

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【題目】設f(x)是定義在R上的可導函數(shù),且滿足f′(x)>f(x),對任意的正數(shù)a,下面不等式恒成立的是(
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)= ax+b.
(1)若f(x)與g(x)在x=1處相切,試求g(x)的表達式;
(2)若φ(x)= ﹣f(x)在[1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0 , 則稱x0是f(x)的一個不動點.
(1)若函數(shù)f(x)=2x+ ﹣5,求此函數(shù)的不動點;
(2)若二次函數(shù)f(x)=ax2﹣x+3在x∈(1,+∞)上有兩個不同的不動點,求實數(shù)a的取值范圍.

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A.(16,21)
B.(16,24)
C.(17,21)
D.(18,24)

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【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限x/年

2

3

4

5

6

維修費用y/萬元

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關關系.試求:

(1)回歸方程x+的系數(shù).

(2)使用年限為10年時,試估計維修費用是多少.

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【題目】如圖, 直徑, 所在的平面, 是圓周上不同于的動點.

(1)證明:平面平面

(2)若,且當二面角的正切值為時,求直線與平面所成的角的正弦值.

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