已知函數(shù)f(x)=
-x2-4x
x2-4x
，x≥0
，x＜0
，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1-
3
或a＞-1+
3
B．a(chǎn)＞1
C．a＜3-
3
或a＞3+
3
D．a(chǎn)＜1
∵x＞0時，-x＜0，∴f（-x）=x2+4x=-f（x）；x＜0時，-x＞0，∴f（-x）=-x2+4x=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
∵f（a-2）+f（a）＞0，∴f（a-2）＞f（-a），
∵函數(shù)f(x)=
-x2-4x
x2-4x
，x≥0
，x＜0
，
∴h（x）=-x2-4x在[0，+∞）單調(diào)遞減，h（x）max=h（0）=0
g（x）=x2-4x在（-∞，0）上單調(diào)遞減，g（x）min=g（0）=0
由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減
∵f（a-2）＞f（-a），
∴a-2＜-a，∴a＜1
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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