等差數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，a
1=3，前n項和為S
n，{b
n}為等比數(shù)列，b
1=1，且b
2S
2=64，b
3S
3=960．
（1）求a
n與b
n；
（2）求和：
．
【答案】
分析：（1）設(shè){a
n}的公差為d，{b
n}的公比為q，由題設(shè)條件建立方程組
，解這個方程組得到d和q的值，從而求出a
n與b
n．
（2）由S
n=n（n+2），知
，由此可求出
的值．
解答：解：（1）設(shè){a
n}的公差為d，{b
n}的公比為q，則d為正整數(shù)，a
n=3+（n-1）d，b
n=q
n-1依題意有
①
解得
，或
（舍去）
故a
n=3+2（n-1）=2n+1，b
n=8
n-1（2）S
n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）
∴
=
=
=
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，若a
2+a
4+a
15是一個確定的常數(shù)，則在下列各數(shù)中也是確定常數(shù)的項是
③
③
（填上你認(rèn)為正確的值的序號）
①S
7②S
8③S
13④S
16．
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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a9+a21的值為常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ �。�
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