設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當a1，d變化時，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（　�。�
A、S7B、S8C、S13D、S15
分析：由已知an為等差數(shù)列及其通項公式an=a1+（n-1）d，可知已知的等式8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）為a1和d的關(guān)系等式，再由其前項和公式Sn=
n(a1+an)
2
即可
解答：∵an為等差數(shù)列且8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）為定值記為P∴8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）=28（a1+6d）=P∵sn=
n(a1+an)
2
 且a7=a1+6d為定值∴S13=
13(a1+a13)
2
=13a7 也應(yīng)為定值
點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，關(guān)鍵在于熟練的應(yīng)用公式和性質(zhì)，確定基本量之間的關(guān)系
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案