（2006•咸安區(qū)模擬）等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，當(dāng)首項(xiàng)a1和d變化時(shí)，a2+a8+a11是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中也為定值的是（　　）
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的式子，得到關(guān)于a7的關(guān)系式，由已知式子為定值得到a7為定值，再利用等差數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡S13，也得到關(guān)于a7的關(guān)系式，進(jìn)而得到S13為定值．
解答：解：∵a2+a8+a11=（a1+d）+（a1+7d）+（a1+10d）=3（a1+6d）=3a7，
且a2+a8+a11是一個(gè)定值，
∴a7為定值，
又S13=
13(a1+a13) 
2
=13a7，
∴S13為定值．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，a7的值是已知與未知橋梁與紐帶，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a7的值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，均有f（x+2）=f（x）成立．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=loga（2-x）（a＞1）．
（1）當(dāng)x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）的最大值為
1
2
，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正數(shù)，則（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是
22006
22006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-a，0），（a，0）（a＞0），邊AC、BC所在直線的斜率之積等于k．
①若k=-1，則△ABC是直角三角形；
②若k=1，則△ABC是直角三角形；
③若k=-2，則△ABC是銳角三角形；
④若k=2，則△ABC是銳角三角形．
以上四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是
①、③
①、③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）函數(shù)y=lgsin(
π
4
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）定義如下運(yùn)算：
x11x12x13…x1n
x21x22x23…x2n
x31x32x33…x3n
…
xm1xm2xm3…xmn
×
y11y12y13…y1k
y21y22y23…y2k
y31y32y33…y3k
…
yn1yn2yn3…ynk
=
z11z12z13…z1k
z21z22z23…z2k
z31z32z33…z3k
…
zmkzmkzmk…zmk

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N*）．
現(xiàn)有n2個(gè)正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下：（這里用aij表示位于第i行第j列的一個(gè)正數(shù)，i，j∈N*）
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
，其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列，每豎列的數(shù)成等比數(shù)列，且各個(gè)等比數(shù)列的公比相同，若a24=1，a42=
1
8
，a43=
3
16
，
（1）求aij的表達(dá)式（用i，j表示）；
（2）若
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
×
13
232
333
??
n3n
=
b11b12
b21b22
b31b32
??
bn1bn2
，求bi1．bi2（1≤i≤n，用i，n表示）

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