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【題目】已知函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）是偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， 若在區(qū)間[﹣1，3]內，函數g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），故有f（x+2）=f（x），故f（x）是周期為2的周期函數．再由f（x）是偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， 可得當x∈[﹣1，0]時，f（x）=x2 ， 故當x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2 ， 當x∈[1，3]時，f（x）=（x﹣2）2 ．
由于函數g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4個零點，故函數y=f（x）的圖象與直線y=kx+k 有4個交點，如圖所示：
把點（3，1）代入y=kx+k，可得k= ，數形結合可得實數k的取值范圍是 （0， ]，
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝f(x)的圖象是以原點為圓心、1為半徑的兩段圓弧，如圖所示．則不等式f(x)>f(－x)＋x的解集為(　　)

A. ∪(0,1]

B. [－1,0)∪

C. ∪

D. ∪

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

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【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量（件）與單價（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.

（1）根據周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數關系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員分別對一個目標射擊1次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：

（1）2人中恰有1人射中目標的概率；

（2）2人至少有1人射中目標的概率.

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【題目】設函數f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為 ，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數，對任意的，均有.當時，，則（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ，c=﹣3bcosA．
（1）求tanB的值；
（2）若c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校高三數學備課組為了更好地制定復習計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期期末數學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數分布如下表：

期末分數段

人數

5

10

15

10

5

5

“過關”人數

1

2

9

7

3

4

（1）由以上統(tǒng)計數據完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數學成績不低于90分與測試“過關”有關？說明你的理由：

分數低于90分人數

分數不低于90分人數

合計

“過關”人數

“不過關”人數

合計

（2）在期末分數段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關測試“過關”的人數為，求的分布列及數學期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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