【題目】汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2015年開始，將對(duì)排放量超過130g/km的型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)），某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類型品牌抽取5輛進(jìn)行排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）：

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

x

y

160

經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛排放量超標(biāo)的概率是多少?

（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由題意逐個(gè)列出從被檢測(cè)的5輛甲類品牌中任取2輛，共有10種不同的排放量結(jié)果及事件包含的結(jié)果，利用古典概型事件的概率公式即可求得；

（Ⅱ）由題意算出甲乙的平均值，并算出方差，利用乙類品牌的車的排放量穩(wěn)定性比甲類品牌的車的排放量的穩(wěn)定性好，建立方程求解．

解：（Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌中任取2輛，共有10種不同的排放量結(jié)果：

，，，，，，，，，，設(shè)“至少一輛不符合排放量”為事件，則包含以下種結(jié)果：

，，，，，，

所以.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，所以，.

因?yàn)?/span>，所以

由乙類品牌的車的排放量穩(wěn)定性比甲類品牌的車穩(wěn)定性要好，得

即，所以，解得

所以的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，曲線分別與軸正半軸和軸正半軸交于點(diǎn)，，為直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，且．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求點(diǎn)軌跡圍成的面積．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，側(cè)面ABCD為矩形，側(cè)面DEFG為平行四邊形，AB＝1，AD＝2，AG∥BF，AB⊥BF，AG＝3,BF＝5，二面角D﹣AB﹣F的大小為60°.

（1）證明，平面CDE⊥平面ADG

（2）求直線BE與平面ABCD所成角的大小

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【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度,藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間，已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：

根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用

②每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒

③每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用

④首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第

第1次

第2次

第3次

第4次

≥5次

收費(fèi)比率

1

0.95

0.90

0.85

0.80

該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒有消費(fèi)超過5次的，從注冊(cè)的會(huì)員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

如下：

消費(fèi)次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

人數(shù)

60

20

10

5

5

假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤(rùn)；

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率， 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元，求大于40的概率.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最大距離為，求的值.

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【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于的方程f（x）＝kex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】某校將一次測(cè)試中高三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，在參加測(cè)試的學(xué)生中任取1人，其成績(jī)不低于120分的概率為.

分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

40

50

70

60

80

50

（1）求的值；

（2）若按照分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?/span>、的學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行錯(cuò)題分析，求這2人中至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若只有一個(gè)極值點(diǎn).

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

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