【題目】某校將一次測(cè)試中高三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，在參加測(cè)試的學(xué)生中任取1人，其成績(jī)不低于120分的概率為.

分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

40

50

70

60

80

50

（1）求的值；

（2）若按照分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?/span>、的學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行錯(cuò)題分析，求這2人中至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率的概念，可得結(jié)果.

（2）根據(jù)分層抽樣的方法，得到成績(jī)?cè)?/span>、分別抽出的人數(shù)，并對(duì)這些學(xué)生分別進(jìn)行標(biāo)記，然后利用列舉法，結(jié)合古典概型的概念，可得結(jié)果.

（1）依題意：，解得.

（2）依題意：

成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生抽取2人，記為，

成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生抽取4人，記為，

則任取2人，所有的情況為

，

，共15種，

其中滿足條件的為

，共9種，

故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)三次音樂獲得150分，出現(xiàn)兩次音樂獲得100分，出現(xiàn)一次音樂獲得50分，沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300分.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

（1）若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為，求的最大值點(diǎn)；

（2）以（1）中確定的作為的值，玩3盤游戲，出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機(jī)變量，求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率，及隨機(jī)變量的期望；

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2015年開始，將對(duì)排放量超過130g/km的型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)），某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類型品牌抽取5輛進(jìn)行排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）：

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

x

y

160

經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛排放量超標(biāo)的概率是多少?

（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)知識(shí)比賽中共有6個(gè)不同的題目，每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答，已知這6個(gè)題目中，甲只能正確作答其中的4個(gè)，而乙正確作答每個(gè)題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對(duì)每個(gè)題目的作答都是相互獨(dú)立、互不影響的.

（1）求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對(duì)題目個(gè)數(shù)分別是，，由于甲所在班級(jí)少一名學(xué)生參賽，故甲答對(duì)一題得15分，乙答對(duì)一題得10分，求甲乙兩人得分之和的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若時(shí)不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為9的圓錐和底面半徑為，高為8的圓柱各一個(gè).若將它們重新制作成總體積與各自的高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為_________；若新圓錐的內(nèi)接正三棱柱表面積取到最大值，則此正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)三棱錐，是圓的直徑，是圓上的點(diǎn)，垂直圓所在的平面，，分別是棱，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若二面角是，，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)滿足方程.

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）作曲線C關(guān)于軸對(duì)稱的曲線，記為，在曲線C上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作曲線的切線，證明的交點(diǎn)必在曲線C上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的后得到曲線；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知，設(shè)直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn)，求的值.

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