【題目】矩形中,,為中點,將沿所在直線翻折,在翻折過程中,給出下列結論:
①存在某個位置,; ②存在某個位置,;
③存在某個位置,; ④存在某個位置,.
其中正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知、兩個城鎮(zhèn)相距20公里,設是中點,在的中垂線上有一高鐵站,的距離為10公里.為方便居民出行,在線段上任取一點(點與、不重合)建設交通樞紐,從高鐵站鋪設快速路到處,再鋪設快速路分別到、兩處.因地質條件等各種因素,其中快速路造價為1.5百萬元/公里,快速路造價為1百萬元/公里,快速路造價為2百萬元/公里,設,總造價為(單位:百萬元).
(1)求關于的函數(shù)關系式,并指出函數(shù)的定義域;
(2)求總造價的最小值,并求出此時的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把[0,1]內的均勻隨機數(shù)x分別轉化為[0,2]和內的均勻隨機數(shù)y1,y2,需實施的變換分別為( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年是中國改革開放40周年,改革開放40年來,從開啟新時期到跨入新世紀,從站上新起點到進人新時代,我們黨引領人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷,譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源,堅持推進生態(tài)文明建設,鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護,若市財政下?lián)芤豁棇??00百萬元,分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目,植綠護綠項目五年內帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x(單位:百萬元)的函數(shù)M(x(單位:百萬元):,處理污染項目五年內帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x(單位:百萬元)的函數(shù)N(x)(單位:百萬元):.
(Ⅰ)設分配給植綠護綠項目的資金為x(百萬元),則兩個生態(tài)項目五年內帶來的收益總和為y,寫出y關于x的函數(shù)解析式和定義域。
(Ⅱ)生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱,只有持之以恒,才能功在當代,利在千秋,試求出y的最大值,并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少?
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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);
(2)當產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某糧油超市每月按出廠價30元/袋購進種大米,根據(jù)以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若零售價定為42元/袋,每月可銷售320袋.現(xiàn)為了促銷,經(jīng)調查,若零售價每降低一元,則每月可多銷售40袋.在每月的進貨都銷售完的前提下,零售價定為多少元/袋以及每月購進多少袋大米,超市可獲得最大利潤,并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪,每輪甲、乙各投籃10次,投籃命中次數(shù)的情況如圖所示(實線為甲的折線圖,虛線為乙的折線圖),則以下說法錯誤的是( )
A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小
B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小
C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大
D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),且.
(1)若,求函數(shù)的表達式;
(2)在(1)的條件下,設函數(shù),若在區(qū)間[-2,2]上是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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