已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)、相交于、兩點(diǎn).（）
（Ⅰ）求、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線(xiàn)與直線(xiàn)（為參數(shù)）分別相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.
（Ⅰ）：或；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由 得：即可得到 .進(jìn)而得到點(diǎn) 的極坐標(biāo).
（Ⅱ）由曲線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程化為,即可得到普通方程.將直線(xiàn)代入,整理得 .進(jìn)而得到.
試題解析：（Ⅰ）由得： ，即    3分
所以、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為：或        5分
（Ⅱ）由曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程得其普通方程為        6分
將直線(xiàn)代入，整理得       8分
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓與橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)均在軸上，且離心率相同．橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

⑴求橢圓與橢圓的方程；
⑵設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，若直線(xiàn)剛好平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑶若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿(mǎn)足，則直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，.
（Ⅰ）若（點(diǎn)在第一象限），求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求證：為定值（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知過(guò)點(diǎn)的橢圓：的右焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且與軸不重合的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線(xiàn)，分別交橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求直線(xiàn)的方程；
（3）記，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，試問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,，一個(gè)頂點(diǎn)為.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為的直線(xiàn)，使直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足. 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓與雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓E的右頂點(diǎn)作任意直線(xiàn)l，設(shè)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，且．
(1)求橢圓E的方程；
(2)設(shè)P是橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A、關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，線(xiàn)段PQ與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為CQ的中點(diǎn)，若直線(xiàn)AD與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷直線(xiàn)PA，PB是否相互垂直？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(c,0)，F(xiàn)2(c，0)(c>0)。
(I)若直線(xiàn)與橢圓C有公共點(diǎn)，求的取值范圍；
(II)設(shè)E是(I)中直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取得最小值時(shí)，橢圓的方程；
(III)已知斜率為k(k≠0)的直線(xiàn)l與(II)中橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足   且，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線(xiàn)l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且點(diǎn)在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作方向向量的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是、,是橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn).又直線(xiàn)：按向量平移后的直線(xiàn)是，直線(xiàn)：按向量平移后的直線(xiàn)是 (其中)。
（1） 求橢圓的離心率的取值范圍。
（2）當(dāng)離心率最小且時(shí)，求橢圓的方程。
（3）若直線(xiàn)與相交于（2）中所求得的橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，且與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)，與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)。求四邊形ABCD面積的取值范圍。

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