【題目】已知等差數(shù)列{an}．滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=﹣1．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)d、為等差數(shù)列{an}的公差，且d＞0 由a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分別加上1，1，3成等比數(shù)列，
得（2+d）2=2（4+2d），
d＞0，所以d=2，所以an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，
又因?yàn)閍n=﹣1﹣2log2bn ，
所以log2bn=﹣n即bn= ．
（Ⅱ） …①，
…②，
① ﹣②，得
．
∴
【解析】（Ⅰ）設(shè)d、為等差數(shù)列{an}的公差，且d＞0，利用數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，求出d，然后求解bn ． （Ⅱ）寫出 利用錯(cuò)位相減法求和即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于g（x）敘述正確的是（ ）
A.g（x）的最小正周期為2π
B.g（x）在 內(nèi)單調(diào)遞增
C.g（x）的圖象關(guān)于 對稱
D.g（x）的圖象關(guān)于 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)關(guān)于的一元二次方程，若是從這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

（2）王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運(yùn)動(dòng)街區(qū)見面，約定5:00—6:00見面，先到的等另一人半小時(shí)，沒來就可以先走了，假設(shè)他們在自己估計(jì)時(shí)間內(nèi)到達(dá)的可能性相等，求他們兩個(gè)能相遇的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點(diǎn) ．若點(diǎn)M（x0 ， y0）在橢圓C上，則點(diǎn) 稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的s=（　�。�

A.
B.-
C.
D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2cosθ=0，曲線C1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)，m是常數(shù)）
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C2與C1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= ，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1

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