已知等比數(shù)列{an}的項數(shù)為2n，所有項的和是奇數(shù)項和的3倍，且a8+a9=384，求n，an，Sn．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)首項為a1，公比為q（q≠1），則根據(jù)所有項的和是奇數(shù)項和的3倍，且a8+a9=384，求出a1，q，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)首項為a1，公比為q（q≠1），則
∵所有項的和是奇數(shù)項和的3倍，
∴
a1(1-q2n)
1-q
=3×
a1(1-q2n)
1-q2
，
∴q=2，
∵a8+a9=384，
∴a1q7+a1q8=384，
∴a1=1，
∴an=2n-1，Sn=
1-22n
1-2
=4n-1．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項與求和，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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．

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若
cos2α
2
sin(α-
π
4
)
=-
1
3
，則sinα+cosα的值為（　　）
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
3

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+
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2
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．

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