已知等比數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為2n，所有項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的3倍，且a8+a9=384，求n，an，Sn．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1），則根據(jù)所有項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的3倍，且a8+a9=384，求出a1，q，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1），則
∵所有項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的3倍，
∴
a1(1-q2n)
1-q
=3×
a1(1-q2n)
1-q2
，
∴q=2，
∵a8+a9=384，
∴a1q7+a1q8=384，
∴a1=1，
∴an=2n-1，Sn=
1-22n
1-2
=4n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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若a為集合{x|x2+x-5=0}的元素，則a2+a+1的值為
 
．

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若
cos2α
2
sin(α-
π
4
)
=-
1
3
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
3

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求函數(shù)f（x）=
x2-4x+5
+
x2+6x+13
的值域．

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當(dāng)k為何值時(shí)，直線3x-（k+2）y+k+5=0與直線kx+（2k-3）y+2=0：
（1）相交；
（2）垂直；
（3）平行；
（4）重合．

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已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=（
2
-1）（an+2），n=1，2，3…，求{an}的通項(xiàng)公式．

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用單位圓證明：-1≤sinα≤1，-1≤cosα≤1．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n2-15n+6，則該數(shù)列最小項(xiàng)是
 
．

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