已知函數(shù)f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，求f′（x）．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的解析式然后求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，
∴函數(shù)f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8，
∴f（x）=2[2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8]-x2+8x-8=4f（x）-3x2，
∴f（x）=x2，
∴f′（x）=2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞1），P（x0，y0）為函數(shù)f（x）圖象上一點(diǎn)，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
1
x
，則以P（x0，y0）為切點(diǎn)的函數(shù)圖象的切線的傾斜角的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（Ⅲ）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為[200，250）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）為圓x2+（y-1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為2n，所有項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的3倍，且a8+a9=384，求n，an，Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（-2，-5），且圓心在直線l：x-2y-3=0上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩份相同的化學(xué)物質(zhì)分別放入并排擺放的8個(gè)容器中的某兩個(gè)容器內(nèi)，要求放有化學(xué)物質(zhì)的兩個(gè)容器之間的間隔不小于4個(gè)，問不同的放入方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-sin（
π
2
-2x），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出相應(yīng)的x值的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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