【題目】在小明的婚禮上，為了活躍氣氛，主持人邀請10位客人做一個游戲.第一輪游戲中，主持人將標有數(shù)字1,2，…，10的十張相同的卡片放入一個不透明箱子中，讓客人依次去摸，摸到數(shù)字6,7，…，10的客人留下，其余的淘汰，第二輪放入1,2，…，5五張卡片，讓留下的客人依次去摸，摸到數(shù)字3,4,5的客人留下，第三輪放入1,2,3三張卡片，讓留下的客人依次去摸，摸到數(shù)字2,3的客人留下，同樣第四輪淘汰一位，最后留下的客人獲得小明準備的禮物.已知客人甲參加了該游戲.

（1）求甲拿到禮物的概率；

（2）設表示甲參加游戲的輪數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.

【答案】（1），（2）見解析

【解析】試題分析：（1）甲拿到禮物的事件為A，在每一輪游戲中，甲留下的概率和他摸卡片的順序無關，由此利用相互獨立事件概率乘法公式能求出甲拿到禮物的概率．

（2）隨機變量ξ的所有可能取值是1，2，3，4，分別求出相應的概率，由此能求出隨機變量ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

試題解析：

（1）甲拿到禮物的事件為，

在每一輪游戲中，甲留下的概率和他摸卡片的順序無關，

則，

答：甲拿到禮物的概率為；

（2）隨機變量的所有可能取值是1,2,3,4.

，

，

，

，

隨機變量的概率分布列為：

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于，且所有數(shù)的和為零，記為所有這樣的數(shù)表組成的集合，對于，記為的第行各數(shù)之和（剟 ），為的第列各數(shù)之和（剟），記為， ， ， ， ， ， ， 中的最小值．

（）對如下數(shù)表，求的值．

（）設數(shù)表形如：

求的最大值．

（）給定正整數(shù)，對于所有的，求的最大值．

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【題目】如圖，三棱柱中， 平面， .過的平面交于點，交于點.

(l)求證： 平面；

(Ⅱ)求證： ；

(Ⅲ)記四棱錐的體積為，三棱柱的體積為.若，求的值．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面平面，底面是正方形，且， .

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】已知動圓過定點，且在軸上截得的弦長為.

（1）求動圓的圓心點的軌跡方程；

（2）過點的動直線與曲線交于兩點，平面內(nèi)是否存在定點，使得直線分別交于兩點，使得直線的斜率，滿足？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設函數(shù)f(x)＝e2x－aln x.

(1)討論f(x)的導函數(shù)f′(x)零點的個數(shù)；

(2)證明：當a>0時，f(x)≥2a＋aln.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若曲線在軸上的截距為，且在點處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值；

（2）記的導函數(shù)為， 在區(qū)間上的最小值為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， , 平面底面，且是邊長為的等邊三角形， ， 是 中點．

(1)求證：平面平面；

(2)證明： ， 且與的面積相等.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列， ， ， 滿足，且當時， ，令．

（Ⅰ）寫出的所有可能的值．

（Ⅱ）求的最大值．

（Ⅲ）是否存在數(shù)列，使得？若存在，求出數(shù)列；若不存在，說明理由．

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