【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體從上到下由四個(gè)簡(jiǎn)單幾何體組成,其體積分別記為V1 , V2 , V3 , V4 , 上面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,下面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為多面體,則有( )
A.V1<V2<V4<V3
B.V1<V3<V2<V4
C.V2<V1<V3<V4
D.V2<V3<V1<V4
【答案】C
【解析】解:由題意以及三視圖可知,該幾何體從上到下由:圓臺(tái)、圓柱、正四棱柱、正四棱臺(tái)組成,
體積分別記為V1= = .
V2=12×π×2=2π,
V3=2×2×2=8
V4= = ;
∵ ,
∴V2<V1<V3<V4
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí),掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知變量之間的線(xiàn)性回歸方程為,且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系
B. 的值等于5
C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)
D. 由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)(9,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿(mǎn)足S=(a2+c2﹣b2).
(1)求角B的大。
(2)若邊b=,求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱(chēng)為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(﹣10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明);
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集為R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},則A∩(RB)=( )
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|0<x≤2或x≥4}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且.
(1)求的值;
(2)若為拋物線(xiàn)上異于的兩點(diǎn),且.記點(diǎn)到直線(xiàn)的距離分別為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面,,與交于點(diǎn),,分別為,的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求證:∥平面;
(Ⅲ)求證:平面.
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