【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（I）請完成列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

乙班

合計

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

【答案】（I）填表見詳解；(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為成績與班級有關(guān)系.

【解析】

(I)由已知概率先求出總的優(yōu)秀人數(shù)，然后可以把列聯(lián)表補(bǔ)充完整.

(Ⅱ)由列聯(lián)表計算的值，然后比較臨界值可以得出結(jié)論.

（I）在甲、乙兩個文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為，

所以總的優(yōu)秀人數(shù)為.

列聯(lián)表如下所示：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

乙班

合計

(Ⅱ)由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到，

而，

因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為成績與班級有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和對稱中心坐標(biāo)；

（3）將的圖象向左平移個單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測試團(tuán)隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離）.無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2．

表1

停車距離（米）

頻數(shù)

24

42

24

9

1

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克

10

30

50

70

90

平均停車距離米

30

50

60

70

90

回答以下問題．

（1）由表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；

（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程；

（3）該測試團(tuán)隊認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？（精確到個位）

（附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《福建省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2018年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2021年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、18%、22%、22%、18%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91，100]、[81，90]、[71.80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績，某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進(jìn)行測試，其中化學(xué)考試原始成績 基本服從正態(tài)分布．

（1）求化學(xué)原始成績在區(qū)間（57，96）的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記表示這3人中等級成績在區(qū)間[71，90]的人數(shù)，求事件的概率

(附：若隨機(jī)變量，,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若且時，有成立．

（1）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（a>0且a≠1）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)k的值；

（2）若已知f（1）=，且函數(shù)在區(qū)間[1，+∞]）上的最小值為—2，求實(shí)數(shù)m的值．

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