【題目】已知直線.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）在單減，在單增.（2）

【解析】

（1）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，得到f′（x），結(jié)合可解得與的范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（2）通過(guò)討論a的范圍，得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，進(jìn)而研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求得不同情況下的函數(shù)f（x）的最小值，解出滿足的a的范圍即可.

（1）當(dāng)時(shí)，，所以，

而，且在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，所以在單減，在單增.

（2）因?yàn)?/span>，，而當(dāng)時(shí)，.

①當(dāng)，即時(shí)，，

所以在單調(diào)遞增，所以，

故在上單調(diào)遞增，所以，符合題意，所以符合題意.

②當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞增，所以，取，則，

所以存在唯一，使得，

所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

進(jìn)而在單減，在單增.

當(dāng)時(shí)，，因此在上單減，

所以.因而與題目要求在，恒成立矛盾，此類(lèi)情況不成立，舍去.

綜上所述，的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

13＝12

13+23＝（1+2）2

13+23+33＝（1+2+3）2

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2

（1）請(qǐng)用含n的等式歸納猜想出一般性結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＝n3+n，求S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為__________．由點(diǎn)向圓所作兩條切線，切點(diǎn)記為，當(dāng)取最小值時(shí)，外接圓的半徑為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)正方形花圃被分成5份.

（1）若給這5個(gè)部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，己知現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?

（2）若向這5個(gè)部分放入7個(gè)不同的盆栽，要求每個(gè)部分都有盆栽，問(wèn)有多少種不同的放法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下列四個(gè)命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

②若對(duì)，有，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③若對(duì)，有，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.

其中正確命題的序號(hào)為__________．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第一次大考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（I）請(qǐng)完成列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

乙班

合計(jì)

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)2018年招聘員工，其中，，，，五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下：

崗位

男性

應(yīng)聘人數(shù)

男性

錄用人數(shù)

男性

錄用比例

女性

應(yīng)聘人數(shù)

女性

錄用人數(shù)

女性

錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計(jì)

533

264

467

169

（1）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計(jì)此人被錄用的概率；

（2）從應(yīng)聘崗位的6人中隨機(jī)選擇2人.記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對(duì)值不大于），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請(qǐng)寫(xiě)出這四種崗位.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值；

（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）若A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車(chē)已成為一種時(shí)髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車(chē)公司為了拓展市場(chǎng)，對(duì)兩個(gè)品牌的共享單車(chē)在編號(hào)分別為的五個(gè)城市的用戶人數(shù)（單位：十萬(wàn)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：

城市

品牌

1

2

3

4

5

A品牌

3

4

12

6

8

B品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車(chē)用戶人數(shù)超過(guò)50萬(wàn)的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據(jù)此判斷能否有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車(chē)品牌有關(guān)？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場(chǎng)，對(duì)A品牌要從這五個(gè)城市選擇三個(gè)城市進(jìn)行宣傳，

（�。┣蟪鞘�2被選中的概率；

（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．

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