【題目】已知0＜α＜π，tanα=﹣2．
（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α

【答案】
（1）解：因為0＜α＜π，tanα=﹣2，所以sinα= ，cosα=

sin（α+ ）=sinαcos +cosαsin = +（ ）× =


（2）解：原式= = =﹣1
（3）解：原式=

= =


【解析】（1）由已知中0＜α＜π，tanα=﹣2，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，我們可以求出sinα，cosα的值，代入兩角和的正弦公式，即可求出sin（α+ ）的值；（2）利用誘導(dǎo)公式，我們可以將原式化為用α的三角函數(shù)表示的形式，弦化切后，tanα=﹣2，即可得到答案．（3）根據(jù)sin2α+cos2α=1，我們可以將2sin2α﹣sinαcosα+cos2α化為齊次分式，弦化切后，代入tanα=﹣2，即可得到答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】過原點O的圓C，與x軸相交于點A(4,0)，與y軸相交于點B(0,2)．

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過B點與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．

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【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購物平臺推銷了三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復(fù)搶購?fù)环N商品，對三種商品的搶購成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購成功的概率為，至少有一件商品被搶購成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購物平臺準(zhǔn)備對搶購成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元，求該名網(wǎng)購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當(dāng)滿足什么條件時，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，某商場決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進(jìn)行促銷活動.

（1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；

（2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元，規(guī)定購買該商品的顧客有次抽獎的機會: 若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中三次獎，則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是，請問: 商場將獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：

(1)畫出莖葉圖

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 且.

（Ⅰ）當(dāng)時，令， 為常數(shù)，求函數(shù)的零點的個數(shù)；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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