【題目】已知遞增數(shù)列共有2019項，且各項均不為零，，若從數(shù)列中任取兩項，，當(dāng)時，仍是數(shù)列中的項，則數(shù)列中的各項和______.

【答案】1010

【解析】

遞增數(shù)列{an}共有2019項，且各項均不為零，a2019＝1，可得0＜a1＜a2＜…＜a2019＜a2019＝1，因此0＜a2019﹣a2018＜a2019﹣a2017＜…＜a2019﹣a1＜1，根據(jù)上述每項均在數(shù)列{an}中，可得a2019﹣a2018＝a1，a2019﹣a2017＝a2，…，a2019﹣a1＝a2018，進(jìn)而得出答案．

∵遞增數(shù)列{an}共有2019項，且各項均不為零，a2019＝1，

∴0＜a1＜a2＜…＜a2018＜a2019＝1，

∴0＜a2019﹣a2018＜a2019﹣a2017＜…＜a2019﹣a1＜1，

且上述每項均在數(shù)列{an}中，

∴a2019﹣a2018＝a1，

a2019﹣a2017＝a2，

…，

a2019﹣a1＝a2018．

即a2018+a1＝a2017+a2＝…＝a1+a2018＝a2019＝1．

數(shù)列{an}的各項和2S2019＝2019+1．

S2019＝1010．

故答案為：1010．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并求當(dāng)時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的方程為，其中常數(shù)，是拋物線的焦點.

（1）若直線被拋物線所截得的弦長為6，求的值；

（2）設(shè)是點關(guān)于頂點的對稱點，是拋物線上的動點，求的最大值；

（3）設(shè)，、是兩條互相垂直，且均經(jīng)過點的直線，與拋物線交于點、，與拋物線交于點、，若點滿足，求點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E為PB的中點.

(1)求證：AE//平面PDC；

(2)若BC＝CD＝PD，求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意的，均有，求的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年中秋節(jié)到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量單位：進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下頻率分布直方圖：

求頻率分布直方圖中a的值；

以頻率作為概率，試求消費者月餅購買量在的概率；

已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的，請根據(jù)這1000名消費者的人均月餅購買量估計該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若試判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點的個數(shù)，并說明理由；

（3）求證：對任意的正數(shù)a都存在實數(shù)t滿足：對任意的，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)，對任意的恒成立，求整數(shù)的最大值；

求證：當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在，使得關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為

A. B. C. D.

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