【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ2＝.

(1)若以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程；

(2)若P(x，y)是曲線C上的一個動點，求3x＋4y的最大值．

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據 將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）根據橢圓參數(shù)方程得 ，再根據三角函數(shù)有界性得最大值

試題解析：(1)由ρ2＝，得

4ρ2cos2θ＋9ρ2sin2θ＝36，

∴曲線C的直角坐標方程為＋＝1.

(2)設P(3cos θ，2sin θ)，則

3x＋4y＝9cos θ＋8sin θ＝sin(θ＋φ)．

∵θ∈R，

∴當sin(θ＋φ)＝1時，3x＋4y取得最大值，最大值為.

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身高達標

身高不達標

總計

經常參加體育鍛煉

40

不經常參加體育鍛煉

15

總計

100

（Ⅰ）完成上表；

（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經常參加體育鍛煉與身高達標有關系（的觀測值精確到0.001）?

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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（1）求這組數(shù)據的眾數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質量為的水產品種隨機抽取只，在從這只中隨機抽取只，求這只水產品恰有只在內的概率；

（3）某經銷商來收購水產品時，該養(yǎng)殖場現(xiàn)還有水產品共計約只要出售，經銷商提出如下兩種方案：

方案A：所有水產品以元/只收購；

方案B：對于質量低于克的水產品以元/只收購，不低于克的以元/只收購，

通過計算確定養(yǎng)殖場選擇哪種方案獲利更多？

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