已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
（1）；（2）

試題分析：（1）將用兩角和的正弦公式展開，再利用直角坐標與極坐標互化公式即可將極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)圓上任意一點M的坐標為（，），利用點到直線的距離公式將點M到已知直線的距離表示為的函數(shù)，再利用三角函數(shù)求最值的方法，求出點M到直線距離的最小值,本題也可先求出圓心到直線的距離，此距離減去半徑就是圓上一點到直線的距離的最小值.
試題解析：（1）方程可化為=1，令，，即得到該直線的直角坐標方程；
（2）設(shè)圓上任意一點M的坐標為（，），則點M到該直線的距離===，當時，=，故圓M上的點到直線的距離的最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線C的極坐標方程為，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，以x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(　　)
A．圓、直線B．直線、圓C．圓、圓D．直線、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），圓的極坐標方程是，則直線被圓截得的弦長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程
（2）在以O(shè)為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P到三個坐標平面的距離皆為3，則點P到原點的距離是（　�。�
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，求點到這條直線的距離。

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