選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，以x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程
x=t①
y=1+2t②
，①代入②消去參數(shù)，可得普通方程y-2x-1=0，
圓C的極坐標方程ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，即ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，∴直角坐標方程為x2+y2-2x-2y=0，即（x-1）2+（y-1）2=2；
（Ⅱ）∵圓心到直線的距離為d=
|1-2-1|
5
=
2
5
5
＜
2

∴直線l與圓C相交．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點，DE⊥AC交AC的延長線于點F.
⑴求證：DE是⊙O的切線；
⑵若 DE="3" ,⊙O的半徑為5，求BF的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

1)在x軸上求一點P,使它與點A(4,1,2)的距離為;
(2)在xOy面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M,使它到B(6,5,1)的距離最小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以A(1,2,1),B(1,5,1),C(1,2,7)為頂點的三角形的形狀是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，點P的直角坐標為(1，-
3
)、若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可以是（　�。�
A．(1，-
π
3
)		B．(2，
4π
3
)		C．(2，-
π
3
)		D．(2，-
4π
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ(2，
π
3
)的直角坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，定點，點在直線上運動，則點和點間的最短距離為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關(guān)系是      .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案