在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程
（2）在以O(shè)為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.
（1）（為參數(shù)）
（2）
（I）設(shè)P(x,y),則由條件知M().由于M點在C1上，所以
        即 
從而的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）
（2）曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為。
射線與的交點的極徑為，
射線與的交點的極徑為。
所以.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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在平面直角系中，已知曲線為參數(shù)，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和2倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標，已知直線.
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點P，使點到直線的距離最小，并求此最小值.

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在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線：（為參數(shù)）上的點到曲線：(為參數(shù))上的點的最短距離為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關(guān)系是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化極坐標方程為直角坐標方程為（   ）
A．或B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，直線與圓的交點的極坐標為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求經(jīng)過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．

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