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已知命題p：|M+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數根．若￢p為假命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：若“?p”為假，則p為真，“p∧q”為假命題得q為假，由此關系求實數m的取值范圍即可．
解答： 解：因為“?p”為假，所以命題p是真命題．
又由“p∧q”為假命題，所以命題q是假命題．
當p為真命題時，則得-3≤m≤1；
當q為假命題時，則△=4m2-4＜0，得：-1＜m＜1，
當p是真命題且q是假命題時，得-1＜m＜1．
點評：本題考查命題的真假判斷與運用，解答本題的關鍵是根據“?p”為假，“p∧q”為假命題判斷出p為真q為假，熟練掌握復合命題真假的判斷方法很重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，當x為
 
時，y=10-2x-
32
x
有最大值，最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用不過球心O的平面截球O，截面是一個球的小圓O1，若球的半徑為5cm，球心O與小圓圓心O1的距離為3cm，則小圓半徑為
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長軸與短軸的和為18，焦距為6的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為
3
，則這個圓錐的體積為（　�。�
A、3π
B、
3
3
π
C、
3
π
D、
3
2
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，若則點A到平面A1BC的距離為（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
3
4
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小周期和單調增區(qū)間；
（2）函數f（x）的圖象可以由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值及相應的x值；（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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