我們把1，4，9，16，25，…這些數(shù)稱做正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正方形（如圖）．試求第n個(gè)正方形數(shù)是（　�。�
A、n（n-1）
B、n（n+1）
C、n2
D、（n+1）2
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過(guò)觀察前幾個(gè)圖形中頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系，分析出變化規(guī)律，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，第n個(gè)正方形數(shù)是1=12，
當(dāng)n=2時(shí)，第n個(gè)正方形數(shù)是4=22，
當(dāng)n=3時(shí)，第n個(gè)正方形數(shù)是9=32，
當(dāng)n=4時(shí)，第n個(gè)正方形數(shù)是16=42，
當(dāng)n=5時(shí)，第n個(gè)正方形數(shù)是25=52，
…
由此歸納猜想：
第n個(gè)正方形數(shù)是n2，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理，以及數(shù)列遞推式，屬于基礎(chǔ)題．所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分，則函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+1|（2x-1）≥0的解集是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）
C、{-1}∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P（K2≥6.635）≈0.010表示的意義是（　�。�
A、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”
B、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)”
C、有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)
D、有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-α）=-
12
13
，π＜α＜
3π
2
，則tanα=（　�。�
A、
5
12
B、-
5
12
C、
12
5
D、-
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，若f′（0）=2，則a的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象：

它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的一條：
①f（2x）=2[f（x）]2-1
②f(x+y)=
f(x)+f(y)
1-f(x)f(y)

③[f（2x）]2=4[f（x）]2（1-[f（x）]2）
則正確的對(duì)應(yīng)方式是（　　）
A、（a）-①，（b）-②，（c）-③
B、（b）-①，（c）-②，（a）-③
C、（c）-①，（b）-②，（a）-③
D、（a）-①，（c）-②，（b）-③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)作出函數(shù)f（x）=xcosx2的圖象，并說(shuō)明具體步驟．

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同步練習(xí)冊(cè)答案