Question

給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象：

它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿(mǎn)足下列性質(zhì)中的一條：
①f（2x）=2[f（x）]²-1
②f(x+y)=

f(x)+f(y)

1-f(x)f(y)

③[f（2x）]²=4[f（x）]²（1-[f（x）]²）
則正確的對(duì)應(yīng)方式是（　�。�

• A、（a）-①，（b）-②，（c）-③
• B、（b）-①，（c）-②，（a）-③
• C、（c）-①，（b）-②，（a）-③
• D、（a）-①，（c）-②，（b）-③

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的表達(dá)式的特點(diǎn)，即可判斷得出．

解答： 解：由圖象可知，（a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，（b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，圖象越來(lái)越接近x=±

π

2

，但不是和x=±

π

2

相交，（c）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，．
∵cos2x=2cos²x-1，tan（x+y）=

tanx+tany

1-tanxtany

，（sin2x）=4sin²x（1-sin²x），
∴（a）-③，（b）=②，（c）-①
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主考查了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖象，以及三角函數(shù)的二倍角公式，屬于中檔題．