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已知sin（π-α）=-
12
13
，π＜α＜
3π
2
，則tanα=（　�。�
A、
5
12
B、-
5
12
C、
12
5
D、-
12
5
考點：同角三角函數基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡，求出sinα的值，根據α的范圍，利用同角三角函數間基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．
解答： 解：∵sin（π-α）=sinα=-
12
13
，π＜α＜
3π
2
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
5
13
，
則tanα=
sinα
cosα
=
12
5
．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖圖形中，小黑點的個數構成一個數列{an}的前3項．
（1）a5=
 
；
（2）數列{an}的一個通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）在同一周期內，當x=
π
12
時，取得最大值y=3，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-3，則函數的解析式為（　�。�
A、y=3sin（2x-
π
3
）
B、y=3sin（
x
2
-
π
6
）
C、y=3sin（2x+
π
6
）
D、y=3sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，則△ABC外接圓的直徑為（　�。�
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5為實數，則a3=（　�。�
A、-10B、10
C、20D、-20

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把1，4，9，16，25，…這些數稱做正方形數，這是因為這些數目的點子可以排成一個正方形（如圖）．試求第n個正方形數是（　�。�
A、n（n-1）
B、n（n+1）
C、n2
D、（n+1）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點F1作垂直于x軸的直線交橢圓于AB兩點，若△ABF2為等邊三角形，則該橢圓離心率為（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+x）2n+1的展開式中，二項式系數最大的項所在的項數是（　�。�
A、n，n+1
B、n-1，n
C、n+1，n+2
D、n+2，n+3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同單位長度．已知曲線C：ρ=a（a＞0），過點P（0，2）的直線l的參數方程為
x=
t
2
y=2+
3
2
t
（t為參數）．
（Ⅰ）求曲線C與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設曲線C經過伸縮變換
x′=2x
y′=y
得到曲線C′，若直線l與曲線C′相切，求實數a的值．

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