已知函數(shù)y=
1
2
tan（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（-
π
6
，0），求滿足條件的絕對值最小的φ值．
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用y=tanx的對稱性進行求解即可．
解答： 解：∵y=
1
2
tan（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（-
π
6
，0），
∴
1
2
tan[2×（-
π
6
）+φ]=0，
即tan（-
π
3
+φ）=0，
即-
π
3
+φ=kπ，
即φ=kπ+
π
3
，
當(dāng)k=0時，φ=
π
3
，
即絕對值最小的φ值為
π
3
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用正切函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|
x≥1
y≥1
2x+y≤10
}，B={（x-y）|3x-y-11=0}，則A∩B的元素個數(shù)為（　　）個．
A、0B、1C、2D、無數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈N，x3＜x2；命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x-1）的圖象過點（2，0），則（　�。�
A、p假q真B、p真q假
C、p假q假D、p真q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log32，b=log2
2
5
，則有（　　）
A、a=bB、a＜b
C、a＞bD、a≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列，過橢圓焦點垂直于長軸的弦長為3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若存在以原點為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
OA
⊥
OB
，求出該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={2，m}，N={1，2，3}，則“m=3”是“M⊆N”的（　�。�
A、充分而不必條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是滿足m+n=1，且使
1
m
+
9
n
取得最小值的正實數(shù)．若曲線y=xα過點P（m，
2
3
n），則α的值為（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f0（x）=-sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，則f2015（x）=（　　）
A、cosxB、-sinx
C、sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)集R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x∈z|x2+4≤5x}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{x|2≤x≤3}
B、{2，3，4}
C、{1，2，3，4}
D、{x|2≤x≤4}

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