Question

已知函數(shù)y=

1

2

tan（2x+φ）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（-

π

6

，0），求滿足條件的絕對(duì)值最小的φ值．

Answer 1

考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用y=tanx的對(duì)稱性進(jìn)行求解即可．

解答： 解：∵y=

1

2

tan（2x+φ）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（-

π

6

，0），
∴

1

2

tan[2×（-

π

6

）+φ]=0，
即tan（-

π

3

+φ）=0，
即-

π

3

+φ=kπ，
即φ=kπ+

π

3

，
當(dāng)k=0時(shí)，φ=

π

3

，
即絕對(duì)值最小的φ值為

π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用正切函數(shù)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．