設(shè)A={（x，y）|
x≥1
y≥1
2x+y≤10
}，B={（x-y）|3x-y-11=0}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、無數(shù)
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：由已知作出集合A所表示的可行域，作出集合B表示的直線，由圖求得兩集合的交集組成一條線段得答案．
解答： 解：由已知作出平面區(qū)域與直線如圖，

聯(lián)立
y=1
2x+y=10
，解得
x=
9
2
y=1
，∴B（
9
2
，1），
對(duì)于直線3x-y-11=0，取y=1，得x=4＜
9
2
；取x=
9
2
，得y=
5
2
＞1．
∴直線3x-y-11=0在可行域內(nèi)的部分為一條線段，
∴A∩B的元素個(gè)數(shù)為無數(shù)個(gè)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
2
x
）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
 
（應(yīng)用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
(x+1)2
2
，g（x）=2ln（x+1）+e-x．
（I）x∈（-1，+∞）時(shí)，證明：f（x）＞0；
（Ⅱ）a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
6
cos
2π
3
tan
5π
4
的值為（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為10，則輸出s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，1）
C、（0，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x（x∈R），當(dāng)0＜θ≤
π
2
時(shí)，f（msinθ）+f（sinθ-sin2θ-2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2
2
-1）
B、（-∞，2
2
）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
tan（2x+φ）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（-
π
6
，0），求滿足條件的絕對(duì)值最小的φ值．

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