命題p：?x∈N，x3＜x2；命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x-1）的圖象過點（2，0），則（　�。�
A、p假q真B、p真q假
C、p假q假D、p真q真
考點：復(fù)合命題的真假
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：通過解不等式x3＜x2即可判斷命題p的真假，而對于命題q容易驗證點（2，0）滿足函數(shù)f（x）的解析式，從而判斷出命題q是真命題，最后便可得出p，q的真假．
解答： 解：由x3＜x2得，x2（x-1）＜0；
∴解得x＜1，且x≠0；
∴不存在x∈N；
∴命題p是假命題；
將x=2帶入函數(shù)f（x）便得到：f（2）=0；
∴?a∈（0，1）∪（1，+∞），都有f（x）的圖象過點（2，0）；
∴命題q是真命題；
∴p假q真．
故選A．
點評：考查解高次不等式的方法，真假命題的概念，1的對數(shù)等于0，以及根據(jù)點的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系判斷點是否在函數(shù)圖象上的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
(x+1)2
2
，g（x）=2ln（x+1）+e-x．
（I）x∈（-1，+∞）時，證明：f（x）＞0；
（Ⅱ）a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　　）
A、（-1，0）
B、（-1，1）
C、（0，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x（x∈R），當(dāng)0＜θ≤
π
2
時，f（msinθ）+f（sinθ-sin2θ-2）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2
2
-1）
B、（-∞，2
2
）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinwx在區(qū)間[0，π]上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點（4π，0）對稱，則w的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一項數(shù)為偶數(shù)2m的等比數(shù)列的中間兩項正好是方程x2+px+q=0的兩個根，則此數(shù)列的各項積是（　�。�
A、pm
B、p2m
C、qm
D、q2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
a+b
sin(A+B)
=
a-c
sinA-sinB
，b=3．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若sinA=
3
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
tan（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（-
π
6
，0），求滿足條件的絕對值最小的φ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，其中a∈R，則“a＞0”是“f〔-2013）＞f（2015）”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件．

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