【題目】根據(jù)下列條件，求圓的標準方程：

（1）已知點A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圓的直徑，求圓的標準方程；

（2）圓與y軸交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圓心在直線2x﹣y﹣7＝0上，求圓的方程．

【答案】（1）x2+（y﹣2）2＝2；（2）（x﹣2）2+（y+3）2＝5．

【解析】

（1）求得圓心和半徑，進而求得圓的標準方程.

（2）有兩點坐標判斷圓心在直線，解得圓心又在直線上列方程組，解方程組求得圓心坐標，由兩點間距離公式求得圓的半徑，進而求得圓的方程.

（1）∵點A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圓的直徑，

∴圓心坐標為（0，2），半徑r，

∴圓的標準方程為：x2+（y﹣2）2＝2；

（2）∵圓與y軸交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），∴圓心在直線y＝﹣3上，

又∵圓心在直線2x﹣y﹣7＝0上，

∴聯(lián)立方程，得，

∴圓心坐標為（2，﹣3），半徑r，

∴圓的標準方程為：（x﹣2）2+（y+3）2＝5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值，有最小值，設(shè)．

（1）求的值；

（2）不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，，平面ABC外有一點，點P到角的兩邊AC，BC的距離都等于，則PC與平面ABC所成角的正切值為__________.

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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且對任意，有，且當時，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線與交于，兩點，點的坐標為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點坐標為別為，，離心率是． 橢圓的左、右頂點分別記為，．點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）求線段長度的最小值．

（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上的點滿足：的面積為．試確定點的個數(shù)．

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