若向量的起點與終點互不重合且無三點共線,點是空間中任一點,則下列選項中的關系肯定能使向量構成一個空間基底的是( )
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某學生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項考試,如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格,則該考生就被淘汰,考試即結束;考生未被淘汰時,一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的,該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為,參加第五項不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”, 在相同的條件下,兩人5次測試的成績(單位:分)記錄如下:
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從甲乙二人中選派一名運動員參加比賽,你認為選派誰參賽更好?說明理由(不用計算);
(Ⅲ)若將頻率視為概率,對運動員甲在今后三次測試成績進行預測,記這三次成績高于分的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的焦點為,點是橢圓上的一點,與軸的交點恰為的中點, .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,過焦點的直線與橢圓交于不同的兩點,求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某部隊駐扎在青藏高原上,那里海拔高、寒冷缺氧、四季風沙、沒有新鮮蔬菜,生活條件極為艱苦.但戰(zhàn)士們不計個人得失,扎根風雪高原,以鋼鐵般的意志,自力更生,克服惡劣的自然環(huán)境.該部隊現(xiàn)計劃建造一個室內面積為的矩形蔬菜溫室,在溫室內,與左、右兩側及后側的內墻各保留寬的通道,與前側內墻保留寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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