某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為．

    （1）求該生被錄取的概率；

    （2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X，求X的分布列和期望．


解：（1）若該生被錄取，則前四項(xiàng)最多有一項(xiàng)不合格，并且第五項(xiàng)必須合格

記A={前四項(xiàng)均合格且第五項(xiàng)合格}  

B={前四項(xiàng)中僅有一項(xiàng)不合格且第五項(xiàng)合格}

則P（A）=

P（B）=…

又A、B互斥，故所求概率為

P=P（A）+P（B）=  ）

（2）該生參加考試的項(xiàng)數(shù)X可以是2，3，4，5．

，

 

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知點(diǎn)滿足條件（k為常數(shù)），若的最大值為8，則k=_________.

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已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（    ）

    A．（）       B．（）    C．（，12）       D．（6，l2）

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為5，    則P的取值范圍是（    ）

    A．    B．  C．  D．

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設(shè)點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的

    內(nèi)心，若S△IPF1+ S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率為            ．

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設(shè)全集，，則

A．           B．           C．         D．

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已知點(diǎn)、的坐標(biāo)滿足不等式組，若，則 的取值范圍是

A.             B.              C.              D.

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如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為的正方形，俯視圖

是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為

A.         B.     

C.       D. 

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若向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)互不重合且無三點(diǎn)共線，點(diǎn)是空間中任一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中的關(guān)系肯定能使向量構(gòu)成一個(gè)空間基底的是(    )

                      

                

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