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如圖，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，點O為空間任意一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A、
a
-
b
+2
c
B、
a
-
b
-2
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：易知
CD
=
1
2
BA
，由向量加法法則可得
OD
=
OA
+
AC
+
CD
=
OA
+
OC
-
OA
+
1
2
BA
，從而可得答案．
解答： 解：因為AB∥CD，AB=2CD，所以
CD
=
1
2
BA
，
OD
=
OA
+
AC
+
CD

=
OA
+
OC
-
OA
+
1
2
BA

=
OC
+
1
2
(
OA
-
OB
)=
1
2
a
-
1
2
b
+
c
，
故選D．
點評：本題考查平面向量的基本定理及其意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3-3x+a有兩個不同的零點，則實數a的取值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+2x+c（a，c∈N）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實數x∈[
1
2
，
3
2
]，都有f（x）-2m≤1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=2x2的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AB=AC=1，AD=2，E、F分別是BC、BD的中點．
（1）求證：BC⊥面AED；
（2）求A到面BCD的距離；
（3）求二面角C-AE-F的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知圓C的參數方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點的極坐標為
 
．
（2）已知f（x）=|x|+|x-1|，若g（x）=f（x）-a的零點個數不為0，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4sinθ•x-1，x∈[-1，
3
]，其中θ∈[0，2π]
（1）當θ=
π
6
時，求函數f（x）的最大最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，
3
]上存在反函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
，
j
是互相垂直的單位向量，設
a
=4
i
+3
j
，
b
=3
i
-4
j
，則 
a
•
b
=
 
．

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