設(shè)f(x)＝ax2＋x－3(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，解不等式xf(x)＞0；

(2)當(dāng)a＞0，x∈[－1，2]時(shí)，f(x)的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時(shí)，不等式，即，

　　即，∴原不等式的解集為：　　5分

　　(2)當(dāng)時(shí)，的值至少有一個(gè)是正數(shù)的充要條件是

　　，

　　解得，即a的取值范圍是　　10分


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設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．無法確定

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設(shè)f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定

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設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤7.

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