設(shè)f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．

答案：5≤f(－2)≤10
解析：

作出不等式組表示的區(qū)域(如圖)．設(shè)t＝4a－2b，當(dāng)動(dòng)直線分別過(guò)點(diǎn)和(3，1)時(shí)，t取最值，通過(guò)代點(diǎn)比較可知，tmin＝5，tmax＝10．


提示：

建立以a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在約束條件

下，求f(－2)＝4a－4b的范圍．


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設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．無(wú)法確定

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設(shè)f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤7.

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