在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．

（1）sinC＝，b＝1；（2）.

解析試題分析：（1）△ABC中，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1；（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由兩角和的余弦公式求出cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin 的值．
解：（1）在△ABC中，由cosA＝－，可得sinA＝，又由及a＝2，c＝，可得sinC＝.
由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2＝0，
因?yàn)閎＞0，故解得b＝1.所以sinC＝，b＝1               5分
（2）由cosA＝－，sinA＝，
得cos2A＝2cos2A－1＝－，
sin2A＝2sinAcosA＝－.
所以，cos＝cos2Acos－sin2Asin＝..............10分
考點(diǎn)：1.解三角形；2.三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，角的對(duì)邊分別為，已知.
(1)求證:成等差數(shù)列；
(2)若，求的值.

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在△中，角，，的對(duì)邊分別是，，，且，，△的面積為．
（Ⅰ）求邊的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求的值．

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且 成等差數(shù)列．
（1）求角的大��；
（2）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值．

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已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，小島A的周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測(cè)到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達(dá)C處，觀測(cè)到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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