在
分別是角A、B、C的對邊，
，且
．
(1)．求角B的大��；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．
高中必刷題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)=a·b，其中向量
，向量
．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=
,b+c=3,求b,c的長．
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；（2）
．
，可得
，等式中邊角混在了一起，需要進行邊角的統(tǒng)一，根據(jù)正弦定理可得
，進一步變形化簡可得
，∴B
；（2）由（1）可得
，即
，因此可以將sinA+sinC進行三角恒等變形轉化為關于A的函數(shù)，即
，從而可以得到sinA+sinC取值范圍是
，
又
又
； 
，∴
，∴
，∴
，∴
．
中，內角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，已知
.
，
，求
．
中，
分別為角
的對邊，且滿足
．
的值；
，求bc最大值．
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
，
，
．
與邊
在
方向上的投影．
中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,
,
.
的值；（2) 設函數(shù)
,求
的值.
，
.
的值．