等差數(shù)列{an}中a1＞0，S5=S8，則當Sn取最大值時n的值是（　�。�
A、6B、7C、6或7D、不存在
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出a1=-6d，d＜0，從而得到Sn=na1+
n(n-1)
2
d，由此利用配方法能求出n=6或n=7時，Sn取最大值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中a1＞0，S5=S8，
∴5a1+
5×4
2
d=8a1+
8×7
2
d，
解得a1=-6d，d＜0，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=-6nd+
n2
2
d-
n
2
d
=
d
2
（n2-13n）
=
d
2
（n-
13
2
）2．
∴n=6或n=7時，Sn取最大值．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和取最大值時項數(shù)n的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到點P（-1，0），Q（1，0）兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是x=0；
④到點P（-1，0），Q（1，0）兩點的“折線距離”的差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（　　）
A、p：f（x）=x3+2x2+mx+1在R上單調(diào)遞增；q：m≥
4
3
B、p：x=1；q：x=x2
C、p：a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)；q：a=0
D、p：a+c＞b+d；q：a＞b且c＞d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，
5
4
]
C、[-
5
4
，1]
D、[-
5
4
，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G．設AB=2AA1=2a．在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為P，當點E，F(xiàn)分別在棱A1B1，BB1上運動且滿足EF=a時，則P的最小值為（　�。�
A、
11
16
B、
3
4
C、
13
16
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-3，7，-11，15，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=（-1）n（4n-1）
B、an=（-1）n（4n+1）
C、an=4n-7
D、an=（-1）n+1（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次獨立性檢驗中，得出2×2列聯(lián)表如下：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

A
.
A
 合計
B 200 800 1000
.
B
 180 a 180+a
合計 380 800+a 1180+a
且最后發(fā)現(xiàn)，兩個分類變量A和B沒有任何關(guān)系，則a的可能值是（　　）
A、200B、720
C、100D、180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程a2•sin2x+asinx-2=0有解的條件是（　�。�
A、|a|≤1B、|a|≥1
C、|a|≥2D、a∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（Ⅰ）若M、N分別為AB、A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為
60°．問在線段CC1上是否存在一點P，使得平面ABP與底面ABC的所成角為
60°，若存在，求BP的長度，若不存在，說明理由．

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