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【題目】已知A={y|2＜y＜3}，B={x|（ ） ＜22（x+1）}．
（1）求A∩B；
（2）求C={x|x∈B且xA}．

【答案】
（1）解：由B={x|（ ） ＜22（x+1）}，可得 ，

即有﹣x2+2x+3＜2x+2，即x2＞1，∴x＞1或x＜﹣1．

∴B={x|x＞1或x＜﹣1}．

A∩B={x|2＜x＜3}


（2）解：C={x|x＜﹣1或1＜x≤2或x≥3}
【解析】把指數不等式轉化為一元二次不等式求得A．（1）直接由交集運算得答案；（2）求出在集合B中而不在A中的元素得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解指、對數不等式的解法的相關知識，掌握指數不等式的解法規(guī)律：根據指數函數的性質轉化;對數不等式的解法規(guī)律：根據對數函數的性質轉化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x﹣b=0}，且A∩B={2}．
（1）求a，b的值；
（2）設全集U=AUB，求（UA）U（UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且BE⊥PD．
（1）求異面直線PA與CD所成的角的大��；
（2）求證：BE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】非空集合A中的元素個數用（A）表示，定義（A﹣B）= ，若A={﹣1，0}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且（A﹣B）≤1，則a的所有可能值為（ ）
A.{a|a≥4}
B.{a|a＞4或a=0}
C.{a|0≤a≤4}
D.{a|a≥4或a=0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓G：x2﹣x+y2=0，經過拋物線y2=2px的焦點，過點（m，0）（m＜0）傾斜角為 的直線l交拋物線于C，D兩點． （Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側棱底面， ， ， 是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面將此三棱柱分成的兩部分的體積之比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）= 是奇函數，f（x）=log4（4x+1）﹣mx是偶函數．
（1）求m+n的值；
（2）設h（x）=f（x）+ x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]對任意x≥1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸是短軸的兩倍，點P（ ， ）在橢圓上，不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點，設直線OA、l、OB的斜率分別為k1、k、k2 ， 且k1、k、k2恰好構成等比數列，記△AOB的面積為S．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試判斷|OA|2+|OB|2是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？
（3）求△AOB面積S的取值范圍．

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