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【題目】我國古代著名的數學著作有10部算書，被稱為“算經十書”.某校數學興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學對古代著名的數學著作產生濃厚的興趣.一天，他們根據最近對這十部書的閱讀本數情況說了這些話，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”； 丁:“丙比乙多”，他們說的這些話中，只有一個人說的是真實的，而這個人正是他們四個人中讀書本數最少的一個(他們四個人對這十部書閱讀本數各不相同）.甲、乙、丙、丁按各人讀書本數由少到多的排列是（ ）

A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙 C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁

【答案】D

【解析】分析：分別假設說真話的是甲、乙、丙、丁，仔細分析四個人的話，從而可得結論.

詳解：假設甲說的是真話，則另外三人說的都是假話，

從而得到：“乙比丁少”；“甲比丙少”； “丙比丁少”； “丙比乙少”，

甲、乙、丙、丁按各人讀書本數由少到多的排列是甲丙乙丁，符合題意，

假設乙說的是真話，則另外三人說的都是假話，

從而得到“丙比乙少”，不合題意；

假設丙說的是真話，則另外三人說的都是假話，

從而得到“丙比丁多”，不合題意；

假設丁說的是真話，則另外三人說的都是假話，

從而得到“丙比丁少”，不合題意，故選D.

練習冊系列答案
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【題目】經市場調查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內（以30天計），顧客人數（千人）與時間（天）的函數關系近似滿足（），人均消費（元）與時間（天）的函數關系近似滿足

（1）求該商場的日收益（千元）與時間（天）（， ）的函數關系式；

（2）求該商場日收益的最小值（千元）．

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【題目】已知函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數),設，

(1)若f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達式;

(2)在(1)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k的取值范圍;

(3)設mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)滿足f(-x)=f(x),試比較F(m)+F(n)的值與0的大小.

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A.16
B.8
C.8
D.4

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【題目】在國內汽車市場中，國產SUV出現了持續(xù)不退的銷售熱潮，2018年國產SUV銷量排行榜完整版已經出爐，某品牌車型以驚人的銷量成績擊退了所有虎視眈眈的對手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國產SUV分別在2017年與2018年7～11月份的銷售量對比表

時間

7月

8月

9月

10月

11月

2017年（單位：萬輛）

2.8

3.9

3.5

4.4

5.4

2018年（單位：萬輛）

3.8

3.9

4.5

4.9

5.4

（Ⅰ）若從7月至11月中任選兩個月份，求至少有一個月份這兩年該國產品牌SUV銷量相同的概率。

（Ⅱ）分別求這兩年7月至11月的銷售數據的平均數，并直接判斷哪年的銷售量比較穩(wěn)定。

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【題目】已知數列{an}的各項均為正數，記A（n）=a1+a2+…+an ， B（n）=a2+a3+…+an+1 ， C（n）=a3+a4+…+an+2 ， n=1，2，…．
（1）若a1=1，a2=5，且對任意n∈N* ， 三個數A（n），B（n），C（n）組成等差數列，求數列{an}的通項公式．
（2）證明：數列{an}是公比為q的等比數列的充分必要條件是：對任意n∈N* ， 三個數A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數列．

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【題目】如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），

（1）當BD的長為多少時，三棱錐A﹣BCD的體積最大；
（2）當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，設點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大�。�

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【題目】一個酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是x2=2y，y∈[0，10]，在杯內放入一個清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為

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