【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā),一方有難八方支援,全國各地的白衣天使走上戰(zhàn)場的第一線,某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生,抽調(diào)、、三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院,參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院,其它都在第二醫(yī)院工作,則醫(yī)生甲和護(hù)士被選在第一醫(yī)院工作的概率為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
由題可知,基本事件總數(shù),醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作包含的基本事件只有1種,由此能求出醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作的概率.
解:某醫(yī)院抽調(diào)甲乙兩名醫(yī)生,
抽調(diào),,三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院,參加武漢疫情狙擊戰(zhàn),
其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院,其它都在第二醫(yī)院工作,
基本事件總數(shù),
醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作包含的基本事件只有1種,
則醫(yī)生甲和護(hù)士被選為第一醫(yī)院工作的概率為.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量(千件)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.觀察散點(diǎn)圖,兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對兩個變量的關(guān)系進(jìn)行擬合,已求得:用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為,與的相關(guān)系數(shù);,,,,,,(其中);
(1)用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程;
(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好(精確到0.01),并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本.
參考數(shù)據(jù):,
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,,相關(guān)系數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級為了解學(xué)生在家參加線上教學(xué)的學(xué)習(xí)情況,對高三年級進(jìn)行了網(wǎng)上數(shù)學(xué)測試,他們的成績在80分到150分之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖:
若成績在區(qū)左側(cè),認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課潛能生”,成績在區(qū)間之間,認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課中等生”,成績在區(qū)間右側(cè),認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”.
(1)若小明的測試成績?yōu)?/span>100分,請判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”,并說明理由:(參考數(shù)據(jù):計(jì)算得)
(2)該校利用分層抽樣的方法從樣本的,兩組中抽出6人,進(jìn)行教學(xué)反饋,并從這6人中再抽取2人,贈送一份學(xué)習(xí)資料,求獲贈學(xué)習(xí)資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為.過點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn),、分別與軸相交于、兩點(diǎn),當(dāng)軸時,.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)的面積為,面積為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,是正三角形,是等腰直角三角形,,.
(1)證明:平面平面;
(2)設(shè),點(diǎn)為的中點(diǎn),求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:,分別是其左、右焦點(diǎn),過的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且橢圓C的離心率為,的內(nèi)切圓面積為,.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若時,求直線l的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額(單位:元),如下圖所示:
(1)將去年的消費(fèi)金額超過 3200 元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”,現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽取 2 人,求至少有 1 位消費(fèi)者,其去年的消費(fèi)金額超過 4000 元的概率;
(2)針對這些消費(fèi)者,該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會制,詳情如下表:
會員等級 | 消費(fèi)金額 |
普通會員 | 2000 |
銀卡會員 | 2700 |
金卡會員 | 3200 |
預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會申請辦理普通會員,消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者都將會申請辦理銀卡會員,消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者都將會申請辦理金卡會員. 消費(fèi)者在申請辦理會員時,需-次性繳清相應(yīng)等級的消費(fèi)金額.該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動,現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案:
方案 1:按分層抽樣從普通會員, 銀卡會員, 金卡會員中總共抽取 25 位“幸運(yùn)之星”給予獎勵: 普通會員中的“幸運(yùn)之星”每人獎勵 500 元; 銀卡會員中的“幸運(yùn)之星”每人獎勵 600 元; 金卡會員中的“幸運(yùn)之星”每人獎勵 800 元.
方案 2:每位會員均可參加摸獎游戲,游戲規(guī)則如下:從-個裝有 3 個白球、 2 個紅球(球只有顏色不同)的箱子中, 有放回地摸三次球,每次只能摸-個球.若摸到紅球的總數(shù)消費(fèi)金額/元為 2,則可獲得 200 元獎勵金; 若摸到紅球的總數(shù)為 3,則可獲得 300 元獎勵金;其他情況不給予獎勵. 規(guī)定每位普通會員均可參加 1 次摸獎游戲;每位銀卡會員均可參加 2 次摸獎游戲;每位金卡會員均可參加 3 次摸獎游戲(每次摸獎的結(jié)果相互獨(dú)立) .
以方案 2 的獎勵金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),請你預(yù)測哪-種方案投資較少?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),,是C的左、右焦點(diǎn),過的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且的周長為.
(1)求C的方程;
(2)若,求l的方程.
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