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（12分）在等比數列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數列{an}的首項、公比及前n項和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的公比為，是的前項和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設，若首項和都是正整數，滿足不等式：，且對于任意正整數有成立，問：這樣的數列有幾個？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）在與之間插入個數連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數列．
①設，求數列的前和；
②在數列中是否存在三項（其中成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列中，，，等差數列中，，且．
⑴求數列的通項公式；
⑵求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}是公比為的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數，且≠1)．
(I)求數列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是各項都為正數的等比數列, 是等差數列，且，，．
（1）求數列,的通項公式；
（2）設數列的前項和為，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的所有項均為正數，首項＝1，且成等差數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）數列{}的前項和為，若＝，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給定數列.對，該數列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.
（Ⅰ）設數列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設是公比大于的等比數列，且.證明：是等比數列.
（Ⅲ）設是公差大于的等差數列，且，證明：是等差數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數列；
(2)若對任意的都有,求實數的取值范圍.

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